Как рассчитать нагрузку сжато-изогнутых стержней?

Вопрос от читателя нашего сайта: Как рассчитать нагрузку сжато-изогнутых стержней?

Ответ: При расчете верхнего пояса ферм при внеузловой нагрузке, при расчете колонн с эксцентричной нагрузкой и в других случаях необходимо рассчитывать такие элементы на совместное действие сжимающей силы и изгибающего момента М.

Кроме основного момента, вызываемого поперечной нагрузкой, при расчете сжато-изогнутых деревянных стержней учитывается еще дополнительный момент, который возникает от действия продольной силы на деформированный стержень. Этот дополнительный момент равен произведению продольной силы N на стрелу прогиба f.

Величина полного прогиба зависит от взаимодействия между моментом М и продольной силой N. Приблизительно можно считать, что связь между прогибом от поперечной нагрузки f0 и полным прогибом может быть выражена следующими формулами:

Для устранения недоразумений, которые могут получиться при расчете сжато-изогнутых стержней с гибкостью менее 75, когда Ф =1-0,8(Л/100)2, Нормы (НиТУ-122-55) рекомендуют при напряжениях изгиба M/Wбр превышающих 10% от напряжения N/Fбр, не учитывать изгибающего момента и рассчитать стержни в этом случае только на устойчивость.

Сжато-изогнутый стержень должен быть проверен на устойчивость в плоскости, перпендикулярной плоскости изгиба. В этом случае изгибающий момент не учитывается и проверка проводится по правилам, установленным для расчета центрально сжатых стержней.

Допустим, верхний пояс деревянной фермы пролетом 14,20 м имеет сечение 15 x 18 см. Длина панели 2,4 м. В пролете панели уложено два прогона на расстоянии 0,8 м. Сжимающее усилие от постоянной нагрузки N1 = 2,5 m и от снеговой нагрузки N2 = 3,70 т. Расчетная длима l0 = 2,4 м. Сосредоточенная постоянная нагрузка от каждого прогона Р1 = 250 кг и временная от снега — Р2 = 375 кг.

Учитывая коэффициенты перегрузки, получим расчетную сжимающую силу:

Согласно данным имеем: коэффициент условия работы для сжатия тс= 1,0 и для изгиба — при h/b = 18/15 = 1,2<3,5, тогда mu=1,15/ Подставляя полученные значения в вышеуказанную формулу, получаем значение. Следовательно принятое сечение достаточно. И наличие в панели двух прогонов не требует поверки пояса на устойчивость из плоскости фермы.